Aula 11 - Tensão e Corrente Alternada Trifásica

Todo nosso sistema de energia elétrica residencial, comercial e industrial é alimentado por tensão e correntes alternadas. A tensão e correntes alternadas sofrem variação no passar tempo, esta alternância é natural do processo de geração da energia elétrica através de grandes geradores nas hidrelétricas e desta maneira é alternada. 

O sistema de distribuição de energia é aquele que se confunde com a própria topografia das cidades, ramificado ao longo de ruas e avenidas para conectar fisicamente o sistema de transmissão, ou mesmo unidades geradoras de médio e pequeno porte, aos consumidores finais da energia elétrica.

A energia distribuída, é a energia efetivamente entregue aos consumidores conectados à rede elétrica de uma determinada empresa de distribuição, podendo ser rede de tipo aérea (suportada por postes) ou de tipo subterrânea (com cabos ou fios localizados sob o solo, dentro de dutos subterrâneos). 

Assim como ocorre com o sistema de transmissão, a distribuição é também composta por fios condutores, transformadores e equipamentos diversos de medição, controle e proteção das redes elétricas. 

As redes de distribuição são compostas por linhas de alta, média e baixa tensão. Grande parte das linhas de transmissão com tensão entre 69 kV e 138 kV são de responsabilidade das empresas distribuidoras. 

Além das redes de sub transmissão, as distribuidoras operam linhas de média e baixa tensão, também chamadas de redes primária e secundária, respectivamente. As linhas de média tensão são aquelas com tensão elétrica entre 2,3 kV e 44 kV, e são compostas por três fios condutores aéreos sustentados por cruzetas de madeira em postes de concreto.

As redes de baixa tensão, com tensão elétrica que pode variar entre 110 e 440 V, são aquelas que, também afixadas nos mesmos postes de concreto que sustentam as redes de média tensão, localizam-se a uma altura inferior. As redes de baixa tensão levam energia elétrica até as residências e pequenos comércios/indústrias por meio dos chamados ramais de ligação. Os supermercados, comércios e indústrias de médio porte adquirem energia elétrica diretamente das redes de média tensão, devendo transformá-la internamente para níveis de tensão menores, sob sua responsabilidade.

Essa tensão e correntes quando geradas, primeiro crescem indo de um momento nulo ou 0 até um máximo, segundo decrescem do ponto máximo até o ponto nulo novamente, no terceiro momento elas continuam decrescendo do ponto nulo até um ponto mínimo, e por ultimo crescem do ponto mínimo até o ponto nulo encerrando o ciclo.

A corrente alternada trifásica nada mais é do que a associação de três correntes alternadas monofásicas defasadas de 120 graus elétricos, ou seja, 1/3 de período.

Diz-se que o sistema trifásico está equilibrado quando as três correntes monofásicas associadas possuem o mesmo valor eficaz e a mesma defasagem entre elas.

LIGAÇÃO ESTRELA - Esta ligação se caracteriza por possuir um ponto comum entre as três fases. Neste ponto, pode ou não ser ligado um condutor, denominado de neutro, caracterizando assim dois tipos de ligação estrela (com neutro ou sem neutro). 

No caso de motores elétricos, é utilizada a ligação estrela sem neutro, uma vez que o desequilíbrio entre as fases é, normalmente, insignificante. As relações entre as tensões e correntes de linha e fase são dadas na figura.

LIGAÇÃO TRIÂNGULO - Na ligação triangulo os três enrolamentos são ligados num circuito fechado. As relações entre as tensões e correntes de linha são dadas na figura.

Este arquivo pode ser baixado em: Aula 10 - Tensão e Corrente alternada Trifásica.
© Direitos de autor. 2016: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 21/02/2016

Aula 10 - Energização de Autotransformador

Fig. 01 - Tensões e corrente em um autotransformador.

O autotransformador tem apenas um único enrolamento de tensão que é comum para o primário e secundário. Este único enrolamento é "derivado" em vários pontos ao longo do seu comprimento para proporcionar uma porcentagem da alimentação de tensão primária para sua carga secundária. O autotransformador tem o núcleo magnético habitual, mas tem apenas um enrolamento, que é comum a ambos os circuitos primário e secundário.
Portanto, em um autotransformador os enrolamentos primário e secundário são ligados um ao outro eletricamente e magneticamente.

Fig. 02 - Autotransformador com derivações.

A principal vantagem deste tipo de transformador é que ele pode ser feito com menor quantidade de material e muito mais barato para a mesma potência (VA), mas a maior desvantagem é que ele não tem o isolação entre os enrolamentos primário e secundário, uma vez que a carga é ligada a um dos lados da linha de energia, não há isolamento linha entre a alimentação de entrada e a carga.

A secção de enrolamento principal é ligado à fonte de alimentação AC com a parte derivada (secundário) deste enrolamento primário ligado á carga. Um auto-transformador pode ser utilizado reduzir ou elevar a tensão, invertendo as conexões.

Fig. 03 - Autotransformador ajustável.

Quando a corrente primária IP está fluindo através do único enrolamento na direção da seta, tal como mostrado, a corrente secundária IS flui na direção oposta. Portanto, na porção do enrolamento que gera a tensão do secundário, VS a corrente que flui para fora do enrolamento é a diferença entre IP e I S (Figura 01).
O auto-transformador também pode ser construído com mais do que um único ponto de derivação,
com isso podem ser usados ​​para fornecer diferentes tensões ao longo do seu enrolamento podendo aumentar a sua tensão de saída em relação à sua tensão de alimentação VP , como mostrado (Figura 02).

Fig. 04 - Autotransformador ajustável.

O método padrão para a marcação dos enrolamentos de um auto-transformador é rotulá-la com letras maiúsculas. Assim, por exemplo, A , B , C , etc, para identificar o ponto de alimentação. Em geral, a ligação de neutro é marcada como N. Para as derivações secundárias, números são usados indicando a porcentagem da tensão de entrada​​.
Há uma outra aplicação para o auto transformador que pode ser utilizado para produzir uma tensão de CA variável a partir de um fornecimento de tensão alternada fixa. Neste tipo de autotransformador ajustável (VARIAC) os enrolamentos são enroladas em torno de um núcleo do tipo toróide, a parte superior dos enrolamentos são planificadas e retiradas a isolação que é interligada a um comutador . Uma escova de carbono faz contato com o enrolamento para conexão de saída (Figura 03 a 05).
Um autotransformador é usado principalmente para os ajustes de tensões de linha onde se quer mudar o seu valor ou para mantê-lo constante.

Fig. 05 - Partes de um Autotransformador ajustável.

Se o ajuste de tensão é pequeno, para cima ou para baixo, então a relação de transformação é pequena como VP e VS são quase iguais. As correntes IP e IS também são quase iguais, logo a porção do enrolamento que transporta a diferença entre as duas correntes pode ser feita a partir de um tamanho muito menor do condutor, uma vez que as correntes são muito menores economiza-se no custo de um transformador isolador equivalente.

Este arquivo poderá ser baixado em: Aula 04 - Energização de Autotransformadores.

A ficha de análise de grandezas elétricas - Alicate Amperímetro – Máquina Ligada está disponível em: 23_08_16 FRT - Análise -Tensão Corrente e Potência Elétrica em Máquinas com Alicate Amperímetro.

© Direitos de autor. 2016: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 20/08/2023

Aula 09 - Energização de Transformadores Monofásicos

Ligação de Transformador Monofásico

Figura 01 - Ligação Série - Série

Figura 02 - Ligação Paralelo - Paralelo

É possível executar ligações série / paralelo entre transformadores individuais ou em transformadores de múltiplos enrolamentos com a finalidade de variar a relação tensão / corrente ou variar a potência disponibilizada ao sistema. Para executar com sucesso as ligações série / paralelo nos terminais dos enrolamentos é necessário ter o pleno conhecimento de suas polaridades.

Ligação série: Deve-se observar que os enrolamentos deverão ter a mesma capacidade de corrente elétrica e os terminais dos enrolamentos podem ser conectados com polaridade subtrativa ou aditiva, tendo como resultante a subtração ou a adição das tensões induzidas nas bobinas. 

A potência disponibilizada ao sistema é aumentada para a conexão que utiliza a polaridade aditiva, mas será reduzida se a conexão utilizada for subtrativa.

Figura 03 - Dados do tranformador

Ligação paralela: Neste caso deve-se observar que os enrolamentos deverão ter a mesma capacidade de tensão elétrica e os terminais dos enrolamentos só admitem a conexão com polaridade subtrativa. A corrente disponibilizada ao sistema é sempre aumentada para esse tipo de conexão.

O Diagrama elétrico para energização pode ser baixado em: Aula 03 -Energização de Transformadores Monofásicos.

No link a seguir há exercícios de ensaio de transformadores:  21_08_02 Ensaio de transformadores.

O arquivo para análise de isolação de máquinas elétricas estáticas com Mili-Ohmímetro e Multímetro digital elaborado por Sinésio Gomes pode ser baixado em: 23_08_04 Manutenção - Análise de resistência, tensão e corrente elétrica – Máquina ligada.

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/02/2016

Aula 08 - Ensaios em Transformadores Monofásicos

O transformador monofásico constitui a forma mais simples que conhecemos de transformação de energia, sendo ela normalmente valores de tensão tanto para valores mais altos como para valores mais baixos, dependendo do esquema de ligação o mesmo. 

Um transformador monofásico elementar baseia-se no principio de indução magnética para realizar a transformação entre os níveis de energia.

A primeira tarefa para ser realizado no ensaio de transformadores é a identificação do primário e secundário do transformador. Isto é feito realizando a medida de resistência dos bobinados. As medidas de Resistência do Primário e Secundário são realizadas com a Ponte de Wheatstone.

1 - Perdas no cobre e no ferro
Os transformadores em geral apresentam perdas de potência quando estão em funcionamento, estas perdas são no cobre e no ferro.

Figura 2 - Perdas por efeito joule.

As perdas no cobre ocorrem devido ao aquecimento das bobinas, onde parte da energia será dissipada na forma de calor. Uma das formas de reduzir as perdas no cobre é usando ventiladores que forçam a circulação de ar.
Perdas no ferro - As perdas no ferro ocorrem devido a histerese magnética e correntes parasitas no ferro. Para atenuar o efeito das correntes parasitas os núcleos dos transformadores são formados por lâmina de ferro. As lâminas interrompem as correntes parasitas, pois são isoladas entre si.

Figura 3 - Perdas por histerese magnética.

A histerese magnética é um fenômeno típico de materiais ferromagnéticos e significa atraso ou retardo. Esse fenômeno ocorre porque materiais ferromagnéticos se magnetizam rapidamente quando sofrem influência do campo magnético, porém, não desmagnetizam tão rapidamente quando o campo é retirado. Assim, existe um atraso entre o magnetizar e o desmagnetizar, este atraso é a histerese que resulta em perdas energia.
Após identificação do Primário e Secundário vamos fazer o ensaio em vazio e Curto Circuito do Transformador.

2 - Ensaios em Transformadores Monofásicos  em curto-circuito

As perdas no cobre dos transformadores podem ser encontradas através de ensaio. Este ensaio necessita alguns cuidados, pois o secundário do transformador é colocado em curto circuito. Um varivolt inicialmente zerado deverá elevar a tensão do primário até que a corrente do secundário chegue ao seu valor nominal, um amperímetro deverá monitorar esta corrente.

Figura 4 - Ensaio em curto circuito

O secundário é curto circuitado e aumenta-se a tensão no primário até que a corrente no secundário atinja o valor nominal. Note-se que, estando o secundário em curto circuito, a sua impedância é quase nula, donde, a tensão necessária, no primário, para obter essa corrente, é muito pequena. É, assim, necessário possuir uma fonte de tensão regulável para alimentar com um valor reduzido o enrolamento primário. Como neste ensaio a tensão no primário é reduzida, então a corrente que flui no enrolamento (IP) é também reduzida.

2.1 - Perdas no cobre: As perdas de potência no cobre será o produto entre a tensão (VP) e a corrente (IP) do medido no primário do transformador. 
Com o mesmo ensaio podemos encontrar a tensão e corrente de curto circuito a impedância percentual e a corrente de curto circuito.

2.2 - Tensão de curto circuito (Vcc ou UK) - A tensão de curto circuito é a tensão no enrolamento primário capaz de fazer circular no secundário em curto a corrente nominal.

2.3 - Corrente de curto circuito este ensaio permite conhecer, também, o valor da corrente de curto circuito do secundário (e, através da relação de transformação, a corrente de curto circuito do primário), fazendo uma regra de três simples – se com uma tensão VPcc se obtém a corrente nominal no secundário, então com a tensão nominal no primário (e um curto circuito no secundário) obter-se-á a corrente de curto circuito.
Icc = Is / ( Vcc / Vp ) Onde: Icc = corrente de curto circuito; Is = corrente nominal do secundário; Vcc = tensão de curto circuito do primário e Vp = tensão nominal do primário.
O conhecimento deste valor é de fundamental importância para a determinação de algumas grandezas relacionadas com dispositivos de proteção na instalação elétrica, à qual o transformador pertence.

2.4 - Impedância percentual (Z%) - Uma vez medido a tensão de curto circuito podemos calcular a impedância percentual do transformador utilizando a seguinte expressão:
Z = (Vcurto-circuito)÷Vnominal).
Z = 0,0_ Ω
Z = _% (Para obter o resultado em percentual multiplicamos por 100).

3 - Ensaios em Transformadores Monofásicos á vazio
As perdas no ferro dos transformadores também são encontradas através de ensaio, porém, agora o secundário fica aberto. Este não requer muitos cuidados, basta ligar o primário com a tensão nominal e medir a corrente no primário.

Figura 5 - Ensaio á vazio.

O secundário é deixado em aberto (não ligado a qualquer carga), sendo o enrolamento primário ligado à tensão nominal. Dado que o secundário está em vazio, nenhuma corrente flui nele e, consequentemente:

a) nenhuma energia é transmitida para aquele ramo do circuito

b) as perdas de Joule, no enrolamento secundário, são nulas. Verifica-se, entretanto, que o watímetro e o amperímetro, inseridos no circuito do primário, mostram valores não nulos – esta energia é “gasta” no enrolamento primário (Joule) e no núcleo de ferro (Eddy e histerese). Dado que o valor de RP e XP são muito inferiores a RC e Xm, poderemos dizer que a energia gasta neste ensaio é atribuível às perdas de Eddy e de Histerese, denominadas de perdas no ferro – PFE. O produto tensão-corrente no primário com o secundário aberto será a potência perdida no ferro.

4 - Rendimento - As perdas no cobre e no ferro influenciam diretamente no rendimento (η) do transformador, esse rendimento é a relação entre a potência de saída e a potencia de entrada.

Além deste valor de perdas, poderemos ainda determinar o fator de potência do transformador, em vazio. Este valor é importante, pois muitas vezes o transformador é deixado sem carga, tendo, do ponto de vista do fornecedor de energia, energia reativa (consumida ou produzida) que importa conhecer.

5 - Perdas por Efeito Joule - As perdas por efeito Joule ocorrem em forma de calor, devido à resistência ôhmica dos enrolamentos. Essas perdas são conhecidas como perdas no cobre e ocorrem pelo efeito da histerese magnética e das correntes parasitas (ou correntes de Foucault).
As perdas nos transformadores monofásicos são calculados através da fórmula:
PCU = R1 x I12 + R2 x I22
Onde:
PCU corresponde às perdas no cobre em Watts;
R1 é a resistência ôhmica do enrolamento primário, medida na temperatura de trabalho (75ºC);
I1 é a corrente primária em plena carga;
R2 é a resistência ôhmica do enrolamento secundário, medida na temperatura de trabalho (75ºC);
I2 é a corrente secundária em plena carga.
Pode-se observar, através da fórmula, que a perdas no cobre sofrem dois tipos de variação, ou seja:
Através da variação da carga do transformador, pois, variando a carga, variam também as correntes primárias I1 e correntes secundárias I2;
Através da variação de temperatura de trabalho do transformador, variam também as resistências ôhmicas dos enrolamentos primários R1 e R2.
Para o cálculo de perda nos transformadores trifásicos, a fórmula é:
PCU = 3 (R1 x IF12 + R2 x IF22)

6. Rendimento - Você já estudou que o enrolamento primário absorve potência elétrica, enquanto o enrolamento secundário fornece a potência elétrica.
O rendimento de um transformador é definido pela relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica absorvida pelo primário.
A potência absorvida pelo primário corresponde à potência fornecida pelo secundário mais as perdas no cobre e no ferro.
Como as perdas no cobre variam em função da temperatura, o rendimento do transformador deve ser calculado com a temperatura em regime de trabalho, ou seja, 75ºC
Para esse cálculo, usa-se a seguinte fórmula: η = (V2 x I2) / (V2 x I2 + PCU + PFE) ou
η75ºC = (V2 x I2) / (V2 x I2 + PCU75ºC + PFE)
Onde: η: Rendimento na temperatura ambiente; η75ºC: Rendimento na temperatura de trabalho; V2: Tensão secundária em Volts; I2: Corrente secundária e, Amperes; PCU: Indica as perdas no cobre à temperatura ambiente; PCU75ºC: Indica as perdas à temperatura de trabalho; PFE: Indica as perdas no ferro.
Para transformadores trifásicos, a expressão é a seguinte: η = (VF2 x IF2) / (VF2 x IF2 + PCU + PFE) ou η75ºC = (VF2 x IF2) / (VF2 x IF2 + PCU75ºC + PFE)
Onde: VF2: é a tensão secundária da fase e IF2: é a corrente secundária da fase.

7. Impedância Percentual - A impedância percentual ou tensão de curto-circuito percentual corresponde a uma parte da tensão nominal do enrolamento primário suficiente para fazer circular a corrente nominal do enrolamento secundário, desde que este esteja fechado em curto-circuito.
O valor da impedância percentual varia entre 3 e 9% e vem marcado na placa dos transformadores com os símbolos Z%, Uk% ou VCC%.
Esse valor é calculado com a seguinte fórmula: Z% = (Vcc / Unp) x 100

Exemplo: Qual a impedância percentual de um transformador com as seguintes características:
Tensão nominal do primário (Unp) = 500V
Corrente nominal do secundário (Ins) = 20ª
Tensão suficiente para fazer circular 20ª no secundário quando fechado em curto-circuito (Vcc) = 30V.
Z% = (30 / 500) x 100 = 6%
O valor da impedância percentual (Z%) é de 6%.
A impedância percentual é um dado importante para o cálculo da corrente de curto-circuito, cuja fórmula é: Icc = (IN2 / Z%) x 100

Exemplo: Calcular a corrente de curto-circuito do transformador do exemplo anterior.
Icc = (20 / 6) x 100 = 333A
A corrente de curto-circuito deste transformador é 333A.

O valor da impedância percentual também é usado no dimensionamento de dispositivos de comando e proteção do equipamento e para auxiliar a ligação em paralelo entre transformadores.
Nesse tipo de ligação, a diferença entre as impedâncias dos transformadores não deve exceder a 10%.
Para valores diferentes da tensão de curto-circuito (Vcc) o transformador com tensão menor fica com a maior carga.

O arquivo para análise de isolação de máquinas elétricas com Mili-Ohmímetro e Multímetro digital elaborado por Sinésio Gomes pode ser baixado em: 23_08_01 Manutenção - Análise de resistência, tensão e corrente elétrica – Máquina ligada.

Figuras de: Clodoaldo Silva << www.clubedaeletronica.com.br >>.

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 21/01/2016